Найти угол между осью ox и касательной к графику функции y=f (x) в точке с абсциссой x=0

f (x) = x²+e^ (-x)

укажите формулу, которой польщовались

F (x) = x²+e^ (-x) x=0

Тут фокус в чём? Если идёт речь про касательную, сразу возникает термин "угловой коэффициент". Так вот:

1) угловой коэффициент = значению производной в точке касания.

2) угловой коэффициент = tg α (α-угол наклона касательной и осью х)

Итак, ищем производную в заданной точке:

f' (x) = 2x - e^-x

f' (0) = 2*0 - e^0 = - '1

теперь возимся с угловым коэффициентом:

-1 = tgα, ⇒ α = - π/4