Найдите координаты точек пересечения с осью абсцисс графика функции

y=x^4-8x^2-9

Y (x) = 0 - условие, при котором график функции пересекает ось Ox (абсцисс).

x⁴ - 8x² - 9 = 0

x⁴ - 9x² + x² - 9 = 0

x² (x² - 9) + (x² - 9) = 0

(x² + 1) (x² - 9) = 0

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

x² + 1 = 0 ⇒ x² = - 1 - нет корней

x² - 9 = 0 ⇔ (x - 3) (x + 3) = 0 ⇒ x = - 3; 3

Значит, (-3; 0), (3; 0) - точки пересечения данного графика функции с осью абсцисс.

Ответ: (-3; 0), (3; 0).