Доказать что число t есть периодом функции f если:

1) f (x) = cos2x, T=п;

2) sin пx/2, T=8;

/-полоса дроба, тоесть поделить.

1) По сути нужно доказать, что cos (2x) = cos (2 * (x + pi)).

cos (2x + 2pi) = cos (2x) cos (2pi) - sin (2x) sin (2pi) = cos (2x) * 1 - sin (2x) * 0 = cos (2x).

2) Тут T равен не 8, а 4, если имеется в виду sin (pi*x/2).

По сути нужно доказать, что

sin (pi*x/2) = sin (pi * (x+4) / 2) = sin (pi*x/2+2*pi)

Можно сделать это как в примере 1 (с использованием формулы синуса суммы), а можно этого и не делать, потому что период функции синус равен 2 пи.