y = 3sinx+36/пи*X + 5

на отрезке [-5 пи/6,0]

y=3⋅sinx+36π⋅x+5

производная

y'=3⋅cosx+36π

36π>364 = > 36π>9

3⋅cosx+36π>0

=>

y' (x) >0 = >

y (x) возрастает (раз производная положительная, это ВСЕ знают)

Поэтому функция

наибольшее значение принимает при х=0 и оно равно 5

наименьшее значение принимает при x=-5⋅π6

и оно равно

y (-5⋅π6) = - 3⋅sin (5⋅π6) - 36π⋅5⋅π6+5=-1,5-30+5==-26,5