Докажите, что при любом целом а значение выражения а^3+17 а будет кратно 6

Воспользуйся методом остатков

можно заметить что при делимости на 6, что любое целое число, что его куб, дают одни и те же остатки

получается остаток будет иметь вид 18k, он делится всегда на 6