Прямая y = - 3x - 8 является касательной к графику функции. Найдите a.

У=-3 х-8 - касательная к графику функции у=ах²+27 х+7, следовательно имеется только одна точка пересечения этих функций.

ах²+27 х+7=-2 х-8

ах²+27 х+7+3 х+8=0

ах²+30 х+15=0

D=0, т. к. имеется единственная точка пересечения функций

D=30²-4*a*15=900-60a

900-60a=0

60a=900

a=15

Ответ: 15