Решите систему уравнений

А) (х-3) (у+2) = 0 (сверху), 2 х-3 у=9 (снизу);

Б) х^2-3 ху-у^2=9 (сверху), х-2 у=4 (снизу)

A

(x-3) (y+2) = 0

1) x=3

2x-3y=9

6-3y=9

3y=6-9

3y=-3

y=-1

2) y=-2

2x+6=9

2x=9-6

2x=3

x=1,5

Ответ (3; -1); (1,5; -2)

Б

x-2y=4

x=2y+4

x²-3xy-y²=9

(2y+4) ²-3y (2y+4) - y²-9=0

4y²+16y+16-6y²-12y-y²-9=0

3y²-4y-7=0

D=16+84=100

y1 = (4-10) / 6=-1⇒x1=-2+4=2

y2 = (4+10) / 6=2 1/3⇒x2=4 2/3+4=8 2/3

Ответ (2; -1); (8 2/3; 2 1/3)

А. Выразим из второго уравнения у и подставим в первое:

2 х-3 у=9

3 у=2 х-9

у=2/3 x-3

(x-3) (2/3x-3+2) = 0

(x-3) (2/3x-1) = 0

2/3x²-x-2x+3=0

2/3x²-3x+3=0 * 3

2x²-9x+9=0

D=81-72=9

x1 = (9+3) / 4=12/4=3

x2 = (9-3) / 4=6/4=3/2

у=2/3 x-3

Для х1=3; у1=-1

Для х2=3/2; y2=-2.

Ответ: (3; -1), (3/2; -2).

P. S. Прощу меня извинить за допущенную ошибку-поторопилась в решении.

Б. Из второго уравнения выразим х и подставим в первое:

х=2 у+4

(2 у+4) ²-3 у * (2 у+4) - у²=9

4 у²+16 у+16-6 у²-12 у-у²=9

-3 у²+4 у+7=0

Д=16+84=100

у1 = (-4+10) / - 6=-1

у2 = (-4-10) / - 6=14/6=7/3

х=2 у+4

При у1=-1: x1=2

При у2=7/3: х2=14/3 + 4=26/3

Ответ: (2; -1); (26/3; 7/3).