6. При каких значениях k уравнение kх² + 2 х - 1=0 не имеет корней?

Квадратное уравнение не имеет корней, когда дискриминант меньше нуля.

kx² + 2x - 1 = 0

D = 2² - 4 * k * ( - 1) = 4 + 4k

4 + 4k < 0

4k < - 4

k < - 1

При всех k из промежутка k ∈ ( - ∞; - 1) уравнение не имеет корней