2 sin^2 x + 2 cos x + 2=0

Sin^2x=1-cos^2x

1-cos^2x-2cosx+2=0

cos^2x+2cosx-3=0 cosx=t, t принадлежит от 1 до - 1

t^2+2t-3=0 решим через дискриминант

D=16t1=1t2=-3 не принадлежит промежутку

cosx=1

x=2 Пn, n принадлежит Z

Ответ: x=2 Пn, n принадлежит Z