Найдите наименьшее значение выражения и значения x и y, при которых оно достигаеться: |3x - 4y - 2| + |x - 5y + 3|.

Минимальное значение суммы двух модулей равно 0. Это значение выражение принимает тогда и только тогда, когда значение каждого модуля равно 0.

Т. е. (1) 3 х-4 у-2=0

(2) х-5 у+3=0 Это система. Решаем её. Домножим второе урвнение на - 3, получим

(3) - 3 х+15 у - 9=0

Сложим уравнения (1) и (3), получим 11 у-11=0, отсюда у=1. Подставим это значение в уравнение (2) и найдем х: х-5*1+3=0, х=2

Ответ: (2; 1)