Из A и B одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 30 км/ч а вторую половину пути проехал со скоростью на 9 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл а B одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Скорость первого автомобилиста обозначаем через x км / ч;

Расстояние между A и B _ S км.

Можно составить уравнение:

S/x = (S/2) / 30 + (S/2) / (x + 9) ⇔ 1/x = 1/60 + 1/2 (x + 9) ⇔60 (x+9) = x (x+9) + 30x ⇔

x² - 21x - 540 = 0, D = 21² - 4*1 * (-540) = 441+2160 = 2601 = 51²; x₁ = (21 - 31) / 2 (км/ч) = - 15 (км/ч) < 0 не решение задачи;

x₂ = (21 + 51) / 2 = 36 (км/ч).

ответ: 36 км/ч.