В классе половина учащихся имеет "четверки" по математике за четверть, треть - "тройки", а "пятёрки" оказались у учащихся, порядковые номера фамилий которых в классном журнале кратны 7. Сколько в классе неуспевающих по математике учеников в четверти. если учеников в нём меньше 40?

Учеников меньше 40, значит, 5 имеют не больше 5 человек, с номерами 7,14,21,28,35.

4 имеют 1/2 всех учеников, а 3 имеют 1/3 учеников.

Значит, число учеников делится на 6. Это может быть 24, 30 или 36.

Вряд ли в классе меньше 24 учеников.

Кроме того, 1 - 1/2 - 1/3 = 1/6.

Значит, в классе 1/6 учеников имеют или 5, или 2.

Если учеников 24, то 1/6 = 4, а отличников 3: 7,14 и 21.

Двоечников 4-3=1.

Если учеников 30, то 1/6 = 5, а отличников 4: 7,14,21 и 28.

Двоечников 5-4=1.

Если учеников 36, то 1/6 = 6, а отличников 5: 7,14,21,28,35.

Двоечников 6-5=1.

Во всех случаях в классе 1 двоечник - Вовочка!