Моторная лодка проплыла расстояние между двумя пристанями по течению реки за 4 часа 30 минут. Это же расстояние против течения лодка проплыла за 7 часов. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения реки равна 4 км/ч

Пусть v - искомая скорость лодки, S - расстояние между пристанями. Тогда по течению лодка плыла со скоростью v+4 км/ч, и время в пути составило S / (v+4) часа. По условию, S / (v+4) = 4,5=9/2 часа. Против течения лодка плыла со скоростью v-4 км/ч, и время в пути составило S / (v-4) часа. По условию, S / (v-4) = 7. Получена система двух уравнений:

S / (v+4) = 9/2

S / (v-4) = 7

Из первого уравнения находим v+4=S / (9/2) = 2*S/9 км/ч, из второго уравнения находим v-4=S/7 км/ч. Тогда (v+4) / (v-4) = 2*S/9 / (S/7) = 14/9, откуда v+4=14 * (v-4) / 9, или v+4=14*v/9-56/9. Умножая обе части на 9, приходим к уравнению 9*v+36=14*v-56. перенося левую часть вправо, получаем уравнение 0=5*v-92, откуда 5*v=92 и v=92/5=18,4 км/ч.

Ответ: 92/5=18,4 км/ч.