1) (1-log 35 по основанию 5) - (log 35 по основанию 7)

2) 4sinx^2-3/2cos-1=0

3) Периметр прямоугольной трапеции описанной около окружности равен 86 Ее ольшая боковая сторона 27. Найдите радиус окружности

4) Высота цилиндра 12 диагональ осевого сечения образует угол в 45 градусов. Найти радиус основания.

5) Диагональ грани куба 3 корень из 2. Найти обьем куба

Решение:

1) (1-log 35 по основанию 5) - (log 35 по основанию 7) = 1-lg5 (5) - log5 (7) - lg7 (5) - lg7 (7) = - 1-lg5 (7) - lg7 (5).

2) ОДЗ 2cosx1 - не равен

х+-П/3+2 Пk

sinx=+-sqrt (3) / 2

x=П/3+2 Пk - не подходит

x=2 П/3+2 Пk

x=-П/3+2 Пk - не подходит

x=-2 П/3+2 Пk

ответ + - 2 п/3+2 пk.

3) cумма боковых сторон равна сумме оснований. по свойству вписанной окружности.

P=2h+27*2 h=2r

86=4r+54

4r=32

r=8.

4) если угол в 45 градусов, значит высота равна диаметру

12=2R R=6.

5) asqrt (2) = 3sqrt (2) a=3 V=a^3=3^3=27.