Автомобильный номер в стране Авангардии состоит из двух букв русского алфавита и пяти четных цифр. Сколько автомобилей можно зарегистрировать в Авангардии?

Мы знаем, что в алфавите 33 буквы,

значит варианты с двух букв 33*33=1089

четные цфры: 0,2,4,6,8, то есть 5 четных цифр

5*5*5*5*5 = 3125 вариантов из 5 четных цифр

1089*3125 = 3403125 различных номеров, то есть можно зарегистриривать

3403125 машин

Здесь используются элементы комбинаторики, в частности сочетания с повторениями.

всего пять четных цифр 0, 2,4,6,8

возможных комбинаций по формуле = (5+5-1) !/5! * (5-1) !=126 знак! - означает факториал - последовательное произведение натуральных чисел до n.

А вот с буквами сложней если учитывать, что буквы ы, ь, ъ щ не учитываются то букв будет не 33 а меньше. Но я думаю заморачиваться не стоит.

возможные сочетания из букв вычисляются по формуле: = (33+2-1) !/2! * (33-1) !=561

тогда всего номеров 561*126=70686