X-2 = корень 4x^2 - 9x + 2

√ (4X^2-9X+2) = x-2. Так как левая часть уравнения представляет собой квадратный корень, значит это число неотрицательное, значит и (х-2) >=0, то есть x>=2. Предположим, что решения уравнения соответствуют данному условию и возведем обе стороны уравнения в квадрат: 4x^2-9x+2 = (x-2) ^2, 4x^2-9x+2=x^2-4x+4, 4x^2-9x+2-x^2+4x-4=0, 3x^2-5x-2=0, решаем квадратное уравнение: D=25-4*3 * (-2) = 25+24=49, тогда x = (5+7) / 6 или x = (5-7) / 6? x=2 или x=-1/3. Учитывая, что x>=2, уравнение будет иметь единственное решение: х = 2.