Дан прямоугольник со сторонами 4 см и 14 см. Большую его сторону уменьшили на 2 а см,

а меньшую увеличили на а см. При каком значении а площадь полученного прямоугольника будет наибольшей?

Значит сторона большей стало 14-2a; меньшую 4+a; В начале площадь данного прямоугольника была S=14*4=56; теперь

S = (14-2a) (4+a)

Найдем производную по S;

S' = (14-2a) (4+a) '=6-4a

S'=0

6-4a=0

a=3/2

Значит при а=3/2; площадь будет равна 60,5 Это будет наибольшей