Решите уравнение

2sin^2x-sin x cos x = cos^2 x

2sin²x - sinxcosx = cos²x

2sin²x - sinxcosx - cos²x = 0

Разделим на cos²x.

2tg²x - tgx - 1 = 0

Пусть t = tgx.

D = 1 + 8 = 9 = 3²

t1 = (1 + 3) / 4 = 1

t2 = (1 - 3) / 4 = - 1/2.

Обратная замена:

tgx = 1

x = π/4 + πn, n ∈ Z

tgx = - 1/2

x = arctg (-1/2) + πn, n ∈ Z.