Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения

x^2 - 12x + b = 0.

Числа x1, x2, x3, x4 составляют арифметическую прогрессию. Найдите параметры a и b

Question

Алгебра

Митра

19 января, 17:10

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения

x^2 - 12x + b = 0.

Числа x1, x2, x3, x4 составляют арифметическую прогрессию. Найдите параметры a и b

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Кристя · Answer 1

Применим теорему Виета и свойство арифметической прогрессии

x1+x2=4

x3+x4=12

x2=x1+c x3=x1+2c x4=x1+3c

2x1+x=4

2x1+5c=12 c=2

x1=1 x2=3 x3=5 x4=7

a=x1*x2=1*3=3

b=x3*x4=5*7=35

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравненияx^2 - 12x + b = 0.Числа x1, x2, x3, x4 составляют арифметическую прогрессию. Найдите параметры a и b

Известно, что x1 и x2 - корни уравнения x^2 - 4x + a = 0, а x3 и x4 - корни уравнения

x^2 - 12x + b = 0.

Числа x1, x2, x3, x4 составляют арифметическую прогрессию. Найдите параметры a и b