Помогите доказать тождество

(sin a - sin 3a) / (cos a - cos 3a) - (cos 2a) / (sin (П + 2a)) = 0

(sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a) / (tg 2a - 1) = cos (3 П + 2a) = 0

(sina-sin3a) / (cosa-cos3a) - (cos2a) / (sin (π+2a)) = 0

(2sin (-a) cos2a) / (-2sin2a·sin (-a)) - (cos2a) / sin (-2a) = 0

- (cos2a) / (sin2a) + (cos2a) / (sin2a) = 0

0=0.

(sin⁴a+2sina·cosa-cos⁴a) (tg2a-1) + cos (3π+2a) = 0, косинус в третьей четверти отрицательный: cos (3π+2a) = - cos2a

( - (cos⁴a-sin⁴a) + sin2a) / (tg2a-1) - cos2a=0

( - (cos²a-sin²a) (cos²a+sin²a) + sin2a) / (tg2a-1) - cos2a=0

(-cos2a+sin2a) / (tg2a-1) - cos2a=0, разделим тождество на cos2a≠0,

(-1+tg2a) / (tg2a-1) - cos2a=0,

1-1=0

1) Вспоминаем и (или) выводим формулы

sin (pi + 2a) = - sin 2a

sin 3a = sin (2a + a) = sin 2a*cos a + cos 2a*sin a =

= 2sin a*cos a*cos a + (1 - 2sin^2 a) * sin a =

= sin a * (2cos^2 a - 2sin^2 a + 1) = sin a * (2 - 2sin^2 a - 2sin^2 a + 1)

Получаем

sin 3a = sin a * (3 - 4sin^2 a)

Аналогично

cos 3a = cos a * (4cos^2 a - 3)

Подставляем

(sin a * (1 - 3 + 4sin^2 a)) / (cos a * (1 - 4cos^2 a + 3)) + cos 2a / sin 2a =

= tg a * (4sin^2 a - 2) / (4 - 4cos^2 a) + ctg 2a = - 2tg a / (4sin^2 a) * cos 2a + ctg 2a =

= ctg 2a - sin a/cos a*cos 2a / (2sin^2 a) = ctg 2a - cos 2a / (cos a*2sin a) =

= ctg 2a - cos 2a/sin 2a = ctg 2a - ctg 2a = 0

2) У вас опечатка. Вместо = cos (3pi + 2a) должно быть + cos (3pi + 2a)

Числитель

sin^4 a + 2sin a*cos a - cos^4 a = sin^4 a - cos^4 a + sin 2a =

= (sin^2 a + cos^2 a) (sin^2 a - cos^2 a) + sin 2a = 1 * (-cos 2a) + sin 2a =

= sin 2a - cos 2a = cos 2a * (sin 2a/cos 2a - 1) = cos 2a * (tg 2a - 1)

Поэтому дробь равна cos 2a

Получаем

cos 2a + cos (3pi + 2a) = cos 2a - cos 2a = 0