Докажите тождество:

Sin A (1+tg A) + cos A (1+ctg A) = 1/sin A + 1/cos A

Question

Алгебра

Настюля

1 ноября, 20:54

Докажите тождество:

Sin A (1+tg A) + cos A (1+ctg A) = 1/sin A + 1/cos A

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ?

Елладий · Answer 1

Решение

sinA + sin∧2A / cosA + cosA + cos∧2A / sinA = (sinA + cosA) + (sin∧3A + cos∧3A) * sinA*cosA = (sinA + cosA) + ((sinA + cosA) * (sin∧2A - sinA*cosA + cos∧2A)) / sinA*cosA = (sinA + cosA) + ((sinA + cjsA) * (1 - sinA*cosA)) / sinA*cosA = (sinA + cosA) * (1 + (1 - sinA*cosA) / sinA*cosA)) = (sinA + cosA) * ((sinA*cosA + 1 - sinA*cosA) / sinA*cosA)) = (sinA + cosA) / (sinA*cosa) = 1/cosA + 1/sinA

Докажите тождество:Sin A (1+tg A) + cos A (1+ctg A) = 1/sin A + 1/cos A

Докажите тождество:

Sin A (1+tg A) + cos A (1+ctg A) = 1/sin A + 1/cos A