Буратино собирается купить три книги: первая стоит треть всех его денег и ещё 3 золотых, вторая - четверть всех его и ещё 4 золотых, а третья - пятую часть всех его денег и ещё 5 золотых. После покупки у него останется один золотой. Сколько золотых стоит первая книга?

Пусть Х - имеющиеся у Буратино деньги.

Тогда первая книга стоит: (Х/3 + 3); вторая: (Х/4 + 4); третья: (Х/5 + 5),

По условию после покупки трех книг у наго останется одна монета, т. е. книги стоят:

Х/3 + 3 + Х/4 + 4 + Х/5 + 5 = Х - 1;

20 Х/60 + 15 Х/60 + 12 Х/60 + (3+4+5+1) ·60:60 = 60 Х/60;

780 = 13 х, х = 60 (монет)

тогда стоимость первой книги: 60:3 + 3 = 23 (монеты)

Проверка: цена второй книги: 60:4 + 4 = 19 (монет), третьей: 60 : 5 + 5 = 17 (монет) и после покупки останется: 60 - (23+19+17) = 1.