Найти производную y=x^2*e^x

Y = (x^2) * (e^x)

y! = 2*x * (e^x) + (e^x) * (x^2)

Решение

Находим первую производную функции:

y' = (x^2) * (e^x) + 2*x * (e^x)

или

y' = x (x+2) * (e^x)

Приравниваем ее к нулю:

x * (x+2) * (e^x) = 0

x1 = - 2

x2 = 0

Вычисляем значения функции

f (-2) = 4 / (e^2)

f (0) = 0

Ответ: fmin = 0, fmax = 4/e^2