Решить уравнения, и если можно с объяснениями:

1) cos6x-cos3x=0

2) cos4x-sin2x=0

3) cos2x-sinx=0

1) cos6x-cos3x=0

(2cos²3x-1) - cos3x=0, 2cos3x-cos3x-1=0,

cos3x=-1/2 или cos3x=1

3x=±arccos (-1/2) + 2πn 3x=2πk

x=2πk/3, k∈Z

3x=±2π/3+2πn

x=±2πn/9+2πn/3, n∈Z

2) cos4x-sin2x=0

(1-2sin²2x) - sin2x=0

2sin²2x+sin2x-1=0, t=sin2x

2t²+t-1=0, D=√1+8=3, t₁ = (-1-3) / 4=-1, t₂ = (-1+3) / 4=1/2

2x = (-1) ^n * arcsin (-1) + πn, x=1/2 (-1) ^n * (-π/2) + πn/2 = (-1) ^ (n+1) * π/4+πn/2, n∈Z

2x = (-1) ^k*arcsin1/2+πk, x = (-1) ^k*π/6+πk/2, k∈Z