Дима шел вдоль реки к остановке автобуса. Не дойдя до остановки 3 км он решил искупаться и потратил на это 15 минут. Чтобы успеть к автобусу вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. С какой скоростью первоначально шел Дима

Пусть х км/ч - первоначальная скорость Димы, после увеличения Дима пошел со скоростью х+2 км/ч. 15 минут = 15/60 ч = 1/4 ч.

3/х - ожидаемое время движения, 3 / (х+2) - время движения с увеличенной скоростью.

По условию: 3/х = 3 / (х+2) + ¼; сводим к общему знаменателю,

(12 х+х²+2 х-12 х-24) / 4 х (х+2) = 0;

(х²+2 х-24) / 4 х (х+2) = 0;

х²+2 х-24=0, 4 х (х+2) ≠0, х≠0, х≠-2.

квадратное уравнени решаем по т. Виета: х₁ = - 6 - не удовлетворяет условию задачи, х₂=4.

Первоначальная скорость 4 км/ч