Из следующих чисел выберите не является членом арифметической прогрессии an=2+3n^2

a) 29 б) 5 в) 20 г) 14

N = 1 a₁ = 2 + 3 · 1² = 5

n = 2 a₂ = 2 + 3 · 2² = 2 + 12 = 14

n = 3 a₃ = 2 + 3 · 3² = 2 + 27 = 29

Значит, число 20 не может быть членом указанной арифметической прогрессии.

Ответ: в).

1) an = 29

ОДЗ: n - натуральное

29 = 2+3n²

29-2 = 3n²

27 = 3n²

n² = 27 : 3

n² = 9

n = √9

n = 3

Число 29 - это третий член данной прогрессии.

2) an = 5

ОДЗ: n - натуральное

5 = 2+3n²

5-2 = 3n²

3 = 3n²

n² = 3 : 3

n² = 1

n = √1

n = 1

Число 5 - это первый член данной прогрессии.

3) an = 20

ОДЗ: n - натуральное

20 = 2+3n²

20-2 = 3n²

18 = 3n²

n² = 18 : 3

n² = 6

n = √6

n ≈ 2,4 не натуральное число, поэтому число 5 - не является членом данной прогрессии.

4) an = 14

ОДЗ: n - натуральное

14 = 2+3n²

14-2 = 3n²

12 = 3n²

n² = 12 : 3

n² = 4

n = √4

n = 2

Число 14 - это второй член данной прогрессии.

Ответ: число 20 не является членом данной арифметической прогрессии.