Довести выражение 20 в 20 степени + 2 в 25 степени - 4 в 11 степени, что оно делится на 29

2²⁰ + 2²⁵ - 4¹¹ = 2²⁰ + 2²⁵ - (2²) ¹¹ =

= 2²⁰ + 2²⁵ - 2²² =

= 2²⁰ + 2²⁵ - 2²² =

= 2²⁰ (1 + 2⁵ - 2²) =

= 2²⁰ (1+32-4) =

= 2²⁰ · 29

Один из множителей делится на 29, значит, и всё произведение делится на 29. Доказано для 2²⁰.

Для 20²⁰ не получится.