Алгебра 10 класс:

Вычислите:

ctg (arccos (-4/5) + arctg (-1));

Решение нужно на завтра.

ctg (arccos (-4/5) + arctg (-1)) = ?

1) Пусть arccos (-4/5) = t, тогда cos t = - 4/5, тогда sint=+√ (1-cos² t}=√ (1-16/25) = √9/25=

3/5.

ctgt t=cos t / sint = = (-4/5) : (3/5) = - 4/3

2) arctg (-1) = 3π/4, т. к. ctg3π/4 = - 1

ctg (t+3π/4) = (ctgt*ctg3π/4-1) / (ctgt + ctg3π/4) = ((-4/3) * (-1) - 1) / (-4/3-1) = (4/3-1) : (--7/3) =

= (1/3) : (-7/3) = - 1/7