Решите систему Уравнений 2 х+у=7, 1/х-1/у=1/6

1/y = (1/x) - (1/6)

1/y = (6 - x) / 6x

y = 6x / (6 - x)

2x + (6x / (6 - x)) = 7

2 х• (6 - х) + 6 х = 7 (6 - x)

ОДЗ х не равен 6

12 х - 2 х^2 + 6 х = 42 - 7 х

- 2 х^2 + 18 х - 42 + 7 х = 0

- 2 х^2 + 25 х - 42 = 0

D = 625 - 336 = 289; квадратный корень 289 = 17

Х1 = ( - 25 + 17) : ( - 4) = 2

Х2 = ( - 25 - 17) : ( - 4) = 10,5

2 х + y = 7

y = 7 - 2x

y1 = 7 - 4 = 3

y2 = 7 - 21 = - 14

Ответ (2; 3); (10,5; - 14)