найдите катеты прямоугольного треугольника если извесно что их сумма равна 23 см а площадь треугольника равна 60 см квадраных

1. Пусть один катет а а второй в

2. а+в=23

3. площадь равна половине произведения катетов а*в/2=60

4 а+в=23 а*в = 120

5. а=23-в (23-в) в=120 23 в-в*в-12=0 в*в-23 в + 120=0 в = 23+7/7 = 30/2=15 23-7/2 = 16/2=8

6. а = 23-15=8 а = 23-8=15 см

pusti budet x i y kateti treugolinika

{x+y=23, x*y=120

{x=23-y, (23-y) y=120

reshaem kvadratnoe uravnenie:

23y-y^2=120

-y^2+23y-120=0

d=529-4 * (-1) * (-120) = 49

y1=-23-7/2*-1=15

y2=-23+7/2*-1=8

odna storona viberim shto rovna 15

naidem vtoruju:

x=23-15=8

Otvet:15 i 8