4-2sin в квадрате х + 5 кос х = 0

Нужно все к косинусу свести. Воспользуемся основным тригонометрическм тождеством:

2+2sin^2x+2cos^2x-2sin^2x+5cosx=0

2cos^2x+5cosx+2=0

cosx=m

2m^2+5m+2=0

m1, 2=-0.5; -2

Значит cosx=-0.5, т. к. |cosx|-1

x=2π/3+2πn

x=4π/3+2πn

n∈z