Y=28cosx-31x+28 найти наименьшие значение (-3 пи/2:0)

Для начала найдём производную:

Y=28cosx-31x+28⇒Y'=-28sinx-31

далее приравниваем к 0:

-28sinx-31=0

-28sinx=31

sinx=-31/28

далее напомню, что sin лежит в пределах от - 1 до 1, а значит у данной функции нет точек экстремума. Значит наибольшее/наименьшее значение на концах участка. Просто подставим:

Y=28cos (-3π/2) + 31*3π/2+28=0+93π+28

Y=28cos0-31*0+28=28+28=56

далее видно, что второе значение меньше первого, а значит ответ 56