Решите уравнение: квадратный корень из 4-х - квадратный корень из 5+х=3

√ (4-х) - √ (5+х) = 3 возведем обе части уравнения в квадрат

(√ (4-х) - √ (5+х)) ²=3² по формуле квадрат разности напоминаю (а-в) ²=а²-2*а*в+в²

(√ (4-х)) ² - 2√ (4-х) √ (5+х) + (√5+х) ² = 9

4-х-2√ (20+4 х-5 х-х²) + 5+х=9 приводим подобные слагаемые и получаем

9-2√ (20+4 х-5 х-х²) = 9 перенесем 9 из левой части в правую

-2√ (20+4 х-5 х-х²) = 0 разделим на 2 и снова возведем обе части в квадрат получаем 20-х-х²=0 умножим на - 1 и решаем квадратное уравнение

х²+х-20=0

находим дискриминант уравнения D=в²-4 ас=1-4*1 * (-20) = 81

находим корни уравнения х1,2 = (-в+-√D) / 2 а

х1 = (-1+9) / 2=4 х2 = (-1-9) / 2=-5