Периметр основания прямоугольного параллелепипеда 8 м, а высота 3 м. Какой длины должны быть стороны основания, чтобы объём параллелепипеда был наибольшим?

Х+у=8/2=4 х*у*3 = (4-у) у*3=12 у-3 у*у - эта функция должна быть максимальной т. е. исследуем ее на экстремумы: производная=12-6 у 6 у=12 у=2 функция будет иметь максимальное значение, т. е. при х=2 у=2