Решить уравнение:

4sin x*cos х=Корень из 3

Применяем формулу синуса двойного угла sin 2x = 2 sin x·cos x справа налево.

Заменим 2 sin x·cos x на sin 2x,

получим

2· sin 2x = √3 или sin 2x = √3/2 - простейшее тригонометрическое уравнение, решаем по формуле

2 х = (-1) ^k · π|3 + πk, k - целое.

х = (-1) ^k ·π/6 + πk/2

Ответ. х = (-1) ^k ·π/6 + πk/2