В лотерее 1000 билетов. Разыгрывается один выигрыш в 200 рублей и десять выигрышей по 100 рублей. Пусть Х-величина возможного выигрыша для человека имеющего один билет. Составить закон распределения этой случайной величины Х.

Пусть случайная величина Х - величина выигрыша. Очевидно, что при покупке 1 билета она принимает 3 значения: 0 рублей, 100 рублей и 200 рублей. Вероятность выиграть 200 рублей Р (200) = 1/1000, вероятность выиграть 100 рублей равна Р (100) = 1/100. Вероятность выиграть 0 рублей Р (0) = 989/1000. Проверка: 1/1000+1/100+989/1000=1, так что все вероятности найдены верно. Теперь можно составить закон распределения данной дискретной случайной величины:

Xi 0 100 200

Pi 0,989 0,01 0,001