В 13. Моторная лодка прошла против течения реки 77 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

x км/ч - скорость лодки в стоячей воде

x-2 км/ч - скорость лодки против течения реки

x+2 км/ч - скорость лодки по течения реки

77 / (x-2) ч - время движения пртив течения реки

77 / (x+2) ч - время движения пртив течения реки

77 / (x-2) - 77 / (x+2) = 4

77 (x+2) - 77 (x-2) = 4 (x^2-4)

77x+154-77x+154=4x^2-16

4x^2=324

x^2=81

x1=-9<0

x2=9

Ответ: 9 км/ч

пусть x км. ч - скорость лодки в стоячей воде

x+2 км/ч - скорость по течению

x-2 - скорость против течения

77/x+2 - время которое прошла лодка по течению

77/x-2 - время которое прошла лодка против течения

77/x+2 - 77/x-2 = 4

делаем общий знаменатель (x+2) (x-2)

77x+154-77x+154 / (x-2) (x+2) = 4x^2 - 16

77x и (-77) x; 154 и (-154) - сокращаем

получаем 4x^2 = 324

x^2=81

x1=9; x2 = - 9

-9 - не принадлежит потому что меньше 0

Ответ: 9 км/ч - скорость лодки в стоячей воде