На изготовление 20 деталей первый рабочий тратит на один час меньше, чем второй рабочий на изготовление 18 таких же деталей. Известно, что второй рабочий за час делает на 1 деталь меньше, чем первый. Сколько деталей за час делает второй рабочий?

Пусть х будет количеством деталей для первого рабочего, ну а y - количество деталей изготовленным вторым рабочим Можем составить уравнение: x-y=1 с условием что: 20x - время который рабочий потратил на изготовление деталей 18/y - потратил второй рабочий

Дальше по Виету решаем 18y+18-20y - y^2-y=0. Корни получаем: y=-6 (не подходит по существу, y=3. Ответ: 2 рабочий делает за один час 3 детали

Пусть хчас - работает второй рабочий

тогда (х-1) час-работает первый рабочий

20 / (х-1) - кол-во деталий в час первый рабочий

18/х-кол-во деталий в час второй рабочий

получаем уравнение

20 / (х-1) - 18/х=1 - обе части уравнения умножаем на х (х-1) при условии, что х не равен нулю и х не равен 1

20 х-18 х+18=x^2-x

2x+18=x^2-x

x^2-3x-18=0

D = (-3) ^2-4*1 * (-18) = 9+72=81

x1 = ( - (-3) + 9) / 2*1=12/2

x1=6

x2 = ( - (-3) - 9) / 2*1=-6/2

x2=-3 - не является решением нашего уравнения

х=6 часов работает второй рабочий

х-1=6-1=5 часов работает первый рабочий

20 / (х-1) = 20 / (6-1) = 4 детали в час делает первй рабочий

18/6=3 детали в час кол-во, которое делает второй рбочий

Ответ: 3 детали в час изготовляет второй рабочий.