Решите уравнение

а) (х-2) ²-4 (х-2) - 5=0

б) х^4+8 х²-9=0

Здесь везде надо решать заменой.

а) (х-2) ²-4 (х-2) - 5=0

Заменим (х-2) на t

t^2-4t-5=0

D=16-4*1 * (-5) = 36

t1 = (4-6) / 2=-1 t2 = (4+6) / 2=5

Вернёмся к замене:

х-2=-1 х-2=5

х1=1 х2=7

б) х^4+8 х²-9=0

Заменим х^2 на t

t^2+8t-9=0

D=64-4*1 * (-9) = 100

t1 = (-8-10) / 2=-9 t2 = (-8+10) / 2=1

Вернёмся к замене:

x^2=-9 Посторонний корень, т. к. корня из отриц. числа нет.

x^2=1

х=1

A) x^2+4-4x-4x+8-5=0

x^2+-8x+7=0

D = (-8) ^2-4*7=64-28=36=6^2

x1=8-6/2=1

x2=8+6/2=7