1) Ширина прямоугольника на 3 см меньше его длины. Найдите ширину прямоугольника, если его площадь равна 130 см².

2) Сумма двух смежных сторон прямоугольника равна 27 см. Найдите стороны прямоугольника, зная, что его площадь равна 180 см².

№1

S=ab - площадь прямоугольника

а - длина

b - ширина

Тогда a=b+3

b (b+3) = 130

b²+3b=130

b²+3b-130=0

D=3²+4*130=529=23²

b₁ = (-3+23) / 2=10 cм ширина прямоугольника

b₂ = (-3-23) / 2=-13<0 не подходит

a=10+3=13 см длина прямоугольника

Ответ 10 см ширина прямоугольника

№2

S=ab площадь прямоугольника

По условию (a+b) = 27 cм, ab=180 см².

a+b=27

ab=180

b=27-a

a (27-a) = 180

27a-a²-180=0

a²-27a+180=0

D=27²-4*180=729-720=9

a₁ = (27+3) / 2=15 см b₁=27-15=12 см

a₂ = (27-3) / 2=12 см b₂=27-9=15 см

Значит стороны прямоугольника 12 см и 15 см.

Ответ 12 см и 15 см