Образующая конуса равна 6 см, угол при вершине В осевого сечения равен о 120°. Найдите площадь боковой поверхности конуса

Осевым сечением конуса будет равнобедренный треугольник с углом при вершине 120°. Угол между высотой конуса и образующем равен половине угла при вершине, 120/2=60°.

Угол между радиусом основания и образующей составят угол 30°. Высота конуса является катетом, который лежит протий угла 30° равен будет половине гипотенузы. 6/2=3 см. Вычислим радиус основания конуса: R²=6²-3²=36-9=27; R=3√3.

Площадь боковой поверхности равна S=πRL=π·3√3 · 6=18√3 π.

Ответ: 18π√3 см²