Решите неравенства:

2x^2-13x+19 меньше или равно (x-3) ^2

7x^2+12x+3 больше или равно (3x-1) * (3x+5)

1 / (x+2) больше или равно 1

2x^2-13x+19 < (x-3) ^2

2x^2 - 13x + 19 < x^2 - 6x + 9

2x^2 - 13x + 19 - x^2 + 6x - 9 < 0

x^2 - 7x + 10 < 0

x^2 - 7x + 10 = 0

x1 + x2 = 7 x1 = 5

x1*x2 = 10 x2 = 2

Решил с помощью интервала на черновике > [2; 5]

7x^2+12x+3 > (3x-1) * (3x+5)

7x^2 + 12x + 3 > 9x^2 - 5 + 12x

7x^2 + 12x + 3 - 9x^2 + 5 - 12x >0

-2x^2 > - 8

х^2 < 4

(-2.2)

1 / (x+2) > 1

x+2 >1

x > 1-2

x > - 1 х не должен быть равен - 2

1

2x² - 13x + 19 ≤ (x-3) ²

2x² - 13x + 19 ≤ x² - 6x + 9

x² - 7x + 10 = 0 D = 49 - 40 = 9

(x - 5) · (x - 2) ≤ 0

1) x ≤ 5 ⇒ x ∈ [2; 5]

x ≥ 2

2) x ≥ 5

x ≤ 2 ⇒ x ∈ (-∞; 2] ∨ [5; + ∞)

Ответ: x ∈ [2; 5]

x ∈ (-∞; 2] ∨ [5; + ∞)

2

7x² + 12x + 3 ≥ (3x-1) * (3x+5)

7x² + 12x + 3 ≥ 9x² + 12x - 5

2x² ≤ 8

x² ≤ 4

x ≥ - 2

x ≤ 2 Ответ: x ∈ [-2; 2]

3

1 / (x + 2) ≥ 1 ОДЗ (х + 2) ≠ 0

1 / (x + 2) - 1 ≥ 0

(х+1) / (х+2) ≤ 0

1) x ≥ - 1

x ≤ - 2 ⇒ x ∈ ( - ∞; - 2) ∨ [-1; + ∞)

(х + 2) ≠ 0

2) x ≥ - 2

x ≤ - 1 ⇒ x ∈ (-2; - 1]

(х + 2) ≠ 0

Ответ: x ∈ ( - ∞; - 2) ∨ [-1; + ∞)

x ∈ (-2; - 1]