F (x) = x (1+cos x), f' (П) = ?

По правилу производная произведения

(u·v) '=u·'v+u·v'

u=x

v=1+cosx

F' (x) = x'· (1+cos) + x· (1+cosx) '=1· (1+cosx) + x· (-sinx) = 1+cosx-x·sinx

F' (π) = 1+cosπ-π·sinπ=1-1-π·0=0

О т в е т. F' (π) = 0