Прямая y=-6x-6 является касательной к графику функции y=x^2+2x+c. Найдите с

Y = - 6x - 6 = y (a) + y' (a) * (x - a) - уравнение касательной в точке с абсциссой а.

y (a) = a^2 + 2a + c

y' (a) = 2a + 2

a^2 + 2a + с + x * (2a + 2) - 2a^2 - 2a = x * (2a + 2) - a^2 + c = - 6x - 6

2a + 2 = - 6

2a = - 8, a = - 4

с - a^2 = - 6

c - 16 = - 6,

с = 16 - 6 = 10

Ответ: с=10