81 в степени икс минус 9 в степени икс минус 6 > 0

81^x - 9^x - 6 <0;

(9^x) ^2 - 9^x - 6 <0;

9^x = t >0;

t^2 - t - 6> 0;

t^2 - t - 6 = 0;

D = 1 + 24 = 25;

t1 = (1+5) / 2 = 3⇒

t2 = (1-5) / 2 = - 2.

(t - 3) (t+2) < 0;

t∈ (-2; 3);

t>0 ⇒t∈ (0; 3);

9^x <3;

9^x < 9^1/2;

9 >1; ⇒ x < 1/2.

ответ х∈ ( - бесконечность; 0,5)