Катер прошел против течения реки 4 км и по озеру 10 км, затратив на весь путь час. Скорость течения реки 3 км в час, тогда собственная скорость катера равна :

V t S

против течения х-3) км/ч 4 / (х-3) ч 4 км

по озеру хкм / ч 10/х ч 10 км

собств. скорость х/ч

течение реки 3 км/ч

4 / (х-3) + 10/х=1 х (х-3) ≠0

4 х+10 * (х-3) = х (х-3)

4 х+10x-30=x^2-3x

x^2-17x+30=0

D=17^2-4*30=289-120=169=13^2;

x1 = (17-13) / 2=2; посторонний корень, так как скорость катера против течения будет отрицательной

x2 = (17+13) / 2=15

15 км/ч-собственная скорость катера

Ответ. 15 км/ч