Сумма цифр трехзначного числа равна 14, а сумма квадратов цифр этого числа равна 78. Если от искомого числа отнять 495, то получится число, записанное теми же цифрами в обратном порядке. Найдите число

A-число сотен, b-число десятков, с-число единиц

{a+b+c=14

{a²+b²+c²=78

{100a+10b+c-495=100c+10b+a⇒100 (a-c) - (a-c) = 495⇒a-c*99=495⇒a-c=5⇒

a=c+5

подставим в 1

c+5+b+c=14

b=9-2c

подставим во 2

(c+5) ² + (9-2c) ²+c²=78

c²+10c+25+81-36c+4c²+c²-78=0

6c²-26c+28=0

3c²-13c+14=0

D=169-168=1

c1 = (13-1) / 6=2⇒a=2+5=7 U b=9-4=5

Число 752

с2 = (14+1) / 6=2,5 не удов усл