Найдите сумму первых двенадцати членов арифмет. прогрессии, если известно, что второй и десятый член равны 8 и 40 соответственно.

А2 = 8

а10 = 40

S12 - ?

Решение

S12 = (a1 + a12) ·12/2 Будем искать а1 и а12. Для этого надо ещё d найти.

8 = а1 + d

40 = a1 + 9d Вычтем из второго уравнения первое

32 = 8d

d = 4

8 = a1 + d

8 = a1 + 4

a1 = 4

a12 = a1 + 11d = 4 + 11·4 = 48

S12 = (4 + 48) ·12/2 = 52·6 = 312