Знаменатель обыкновенной дроби на 7 меньше знаменателя. если к числителю прибавить 7 а к знаменателю 3, то данная дробь увеличивается на 53/88. найдите первоначальную дробь.

Исходная дробь x / (x+7). Полученная дробь (x+7) / (x+10).

И она на 53/88 больше исходной.

(x+7) / (x+10) - x / (x+7) = 53/88

Домножаем всё на 88 (x+7) (x+10)

88 (x+7) ^2 - 88x (x+10) = 53 (x+7) (x+10)

88 (x^2 + 14x + 49) - 88x^2 - 88*10x = 53 (x^2 + 17x + 70)

88*14x + 88*49 - 88*10x = 53x^2 + 53*17x + 53*70

53x^2 + 901x - 352x + 3710 - 4312 = 0

53x^2 + 549x - 602 = 0

Коэффициенты большие, но все просто, если заметить, что 53+549=602.

(x - 1) (53x + 602) = 0

1) Дробь 1/8, новая дробь 8/11.

2) Дробь (-602/53) : (7 - 602/53) = (-602/53) : (-231/53) = 602/231

Здесь получилось, что числитель больше знаменателя, не подходит.

Ответ: 1/8 и 8/11