найдите наибольшее или наименьшее значение трехчлена 1) x^2-2x+4 2) - x^2+4+2 3) 2x^2+8x-1 4) - 3x^2+6x+2

f (x) = х2-2 х+4

график - парабола, ветви вверх, значит, существует только наименьшее значение и достигается оно в вершине этой параболы. Поэтому координаты вершины и найдем:

х (в) = - b/2a

x (в) = 2/2=1

y (в) = 1-2+4=3

В (1; 3) значит, наименьшее значение достигается при х=1 и равно оно 3

f (x) = - x2+4x+2 (проверь условие!)

парабола, ветви вниз, значит наибольшее значение достигается в вершине, аналогично, находим:

х (в) = - 4/-2=2

у (в) = - 4+8+2=6

В (2; 6), наибольшее значение достигается в точке х=2 и равно 6

f (x) = 2 х2+8 х-1

парабола ветви вверх, значит, находим наименьшее значении данной функции:

х (в) = - 8/4=-2

у (в) = 8-16-1=-9

В (-2; -9), наименьшее значение достигается в точке х=-2 и равно - 9

f (x) = - 3 х2+6 х+2

парабола, ветви вниз, значит ищем наибольшее значение функции:

х (в) = - 6/-6=1

у (в) = - 3+6+2=5

D (1; 5), наибольшее значение функции достигается в точке х=1 и равно 5